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domingo, 12 de mayo de 2013

El enigma de Domingo de Soto. Movimiento uniformemente acelerado y lacaída de los graves.

Francisco de Soto o Domingo de Soto, escolástico español, nació en Segovia en 1494. Estudió en la Universidad de Alcalá, ocupando la cátedra de Metafísica posteriormente. Estudió en la Universidad de París de 1516 a 1520.  En 1520 se convirtió en fraile dominico siendo confesor de Carlos I. En 1532 ocupó la cátedra de Teología en la Universidad de Salamanca.


Participó en el Concilio de Trento (1545-1563) y en la redacción del Interim de la Dieta de Augsburgo en contra de los protestantes como teólogo. 


Concilio de Trento.

También en la junta de Valladolid (1550-1551) donde se discutía la forma de proceder en la conquista de América y sobre la naturaleza de los indios, cuestión en la que discrepaban los frailes Juan Ginés de Sepúlveda y Bartolomé de las Casas. Soto se inclinó en su resumen hacia las tesis del este último.


Una de las principales aportaciones de Domingo de Soto, además de los libros acerca de teología, filosofía, lógica o derecho fue su exposición en la que afirmó que los cuerpos sufren una aceleración constante
Rechazó clasificar los movimientos según dos variables, asumiendo una sola, al contrario que muchos de los estudiosos coetáneos. Asocia la caída de los cuerpos con el movimiento uniformemente disforme o movimiento uniformemente acelerado en el tiempo.

Clasificó los diferentes tipos de movimiento en:

Movimiento uniforme respecto al tiempo:
"El movimiento uniforme respecto al tiempo es aquel por el que el mismo móvil en iguales intervalos de tiempo recorre iguales distancias, como se da perfectamente en el movimiento extremadamente regular del cielo."

Movimiento disforme con respecto al tiempo:

"El movimiento disforme con respecto al tiempo es aquel por el cual, en partes iguales de tiempo son recorridas distancias desiguales, o en (tiempos) desiguales, (espacios) iguales."

Movimiento uniformemente disforme con respecto al tiempo:
"...es el movimiento de tal modo disforme, que si dividimos según el tiempo, (la velocidad de) el punto medio de la proporción excede (la velocidad de) el extremo más lento lo que es excedida por el más rápido."

"El movimiento uniformemente disforme respecto al tiempo es aquel cuya diformidad es tal, que si se le divide según el tiempo, es decir, según las partes que se suceden en el tiempo, en cada parte del movimiento del punto central excede del movimiento extremo el menor de esa misma parte en cantidad igual a aquella en la que él mismo es superado por el movimiento extremo más intenso."

de Soto describió el movimiento de caída libre como ejemplo de movimiento unifórmemente acelerado por primera vez, cuestión que sólo aparecerá posteriormente en Galileo:

"..Este tipo de movimiento propiamente sucede en los (graves) naturalmente movidos y en los proyectiles. Donde un peso cae desde lo alto por un medio uniforme, se mueve más veloz en el fin que en el principio. Sin embargo el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al principio: el primero aumenta de modo uniformemente disforme, y el segundo en cambio disminuye de modo uniformemente diforme."

Por lo tanto era aplicable la Ley de la velocidad media para calcular el tiempo de caída.

"Esta especie de movimiento es la propia de los cuerpos que se mueven con movimiento natural y la de los proyectiles."


"En efecto, cada vez que cae una masa desde una cierta altura y en el seno de un medio homogéneo, se mueve al final más de prisa que al principio. Pero el movimiento de los proyectiles es más lento al final que al comienzo, y así el primero se intensifica, y el segundo se debilita uniformemente."

El movimiento diformente disforme con respecto al tiempo:
Es el movimiento en tal modo disforme, que si es dividido según el tiempo, no ocurre que el punto medio de cada parte en la misma proporción excede (en velocidad) a un extremo cuanto es excedido por el otro. Este tipo de movimiento es el que esperamos en los animales, donde se observa el aumento y la disminución.

Pese a que Pierre Duhem, físico y científico francés, pensara que Domingo de Soto aprendió que la relación entre movimiento uniformemente disforme en el tiempo y la caída de los graves era aceptada en la Universidades de París y Oxford, lo cierto es que ningún autor de las citadas Universidades de aquella época describió este tipo de movimiento como lo hizo el fraile. Este hecho constituye un enigma que no se ha conseguido descifrar por lo que se debería reconocer tal descubrimiento al español. Fue  Duhem quien llamó la atención sobre este personaje olvidado en España.

de Soto publicó por primera vez acerca del movimiento uniformemente acelerado en su obra "Quaestiones super octo libros physicorum Aristotelis" en 1545. Esta obra fue publicada en varias ciudades italianas, influyendo en personajes como Benedetti o Galileo.

de Soto también razonó acerca de la resistencia interna de los cuerpos, llegando a definirlo como:
Lo que es movido es una resistencia, que ha de ser superada por la fuerza motriz.


Galileo llegó a escribir en 1604 que la velocidad aumentaba con el espacio..de la caída en lugar de en el tiempo:
"El cuerpo que cae naturalmente va incrementando continuamente su velocidad a medida que la distancia desde el punto de partida aumenta." Galileo, con posterioridad,  formuló matemáticamente  el movimiento uniformemente acelerado, pero éste se había formulado 50 años antes por de Soto.

Como ilustre hijo de España únicamente se le representa en una humilde estatua en la ciudad de Segovia.


Obras:
Quaestiones super octo libros physicorum Aristotelis. Salamanca (1551)
De iustitia et iure (1557)
Ad Sanctum Concilium Tridentinum de natura et gratia libri tres
Summulae, 1529.
De ratione tegendi et detegendi secretum, 1541
In dialecticam Aristotelis commentarii, 1544
In VIII libros physicorum, 1545
Deliberacion en la causa de los pobres, 1545
De natura et gratia libri III, 1547
Comment. in Ep. ad Romanos, 1550
De justitia et jure, 1553.
In IV sent. libros comment. 1555-6.
De justitia et jure libri X, 1556




Referencias:

Camacho, J.J.P. y Sols, L.I. "Domingo de Soto en el origen de la ciencia moderna". Revista de Filosofía (1994). VolII.

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